CHAPITRE 1 : Outils de description d'un système chimique

Objectifs :

- Déterminer la masse molaire d’une espèce à partir des masses molaires atomiques des éléments qui la composent.
- Déterminer la quantité de matière contenue dans un échantillon de corps pur à partir de sa masse.
- Utiliser le volume molaire d’un gaz pour déterminer sa quantité de matière.
- Déterminer la quantité de matière de chaque espèce dans un mélange (liquide ou solide) à partir de sa composition.
- Déterminer la quantité de matière d’un soluté à partir de sa concentration en masse ou en quantité de matière et du volume de solution.

I. Mole et masse molaire

1. La constante d'Avogadro

Pour compter ou peser les entités en chimies (atomes, molécules, particules...), il est plus facile de les regrouper en paquets appelés moles.
Une mole d’entités contient exactement 6,022 140 76 x 1023 entités. Cette valeur est généralement arrondie à 6,02 x 1023 entités.
Le nombre d’entités contenu dans une mole de est appelé la constante d’Avogadro et se note NA :
NA = 6,02 x 1023 mol-1

2. La masse molaire

La masse molaire d’une espèce chimique est la masse d’une mole d’entités chimiques de cette espèce. Elle se note M et son unité est le gramme par mole (g.mol-1).
La masse molaire est liée à la masse de l’entité mentité qui compose cette espèce chimique et à la constante d’Avogadro NA :
$$M=m_{entit\acute e} \times N_{A}$$

a) Masse molaire atomique

La masse molaire atomique est la masse d’une mole d’atomes pris à l’état naturel.
Dans le cadre d’un ion, la masse des électrons gagnés ou perdus est négligeable par rapport à la masse de l’atome : ainsi, la masse molaire d’un ion monoatomique est considérée comme étant la même que celle de l’élément chimique correspondant.

b) Masse molaire moléculaire

La masse molaire moléculaire est la masse d’une mole de molécules : elle s’obtient en additionnant les masses molaires des atomes qui la constituent.
Dans le cas d’un composé ionique, la masse molaire est calculée à partir des masses molaires des ions correspondants.

3. Calcul d'une quantité de matière

La quantité de matière n d’une espèce chimique représente le nombre de moles de cette espèce dans l’échantillon considéré. Elle s’exprime en moles (de symbole mol).
Pour un échantillon de masse m et de masse molaire M, la quantité de matière n s’obtient par la relation suivante :
$$n=\frac{m}{M}$$
Avec n en mol, m en g et M en g.mol-1.
Lorsque l’échantillon étudié est un liquide, la quantité de matière peut se calculer à partir de la masse volumique ρ et du volume V du liquide. Ainsi :
$$n=\frac{\rho \times V}{M}$$
Avec n en mol, ρ en g.L-1, V en L et M en g.mol-1.

Remarque : Dans un mélange, la quantité de matière d’une des espèces chimiques présentes se calcul comme si cette dernière était pure.

II. Concentration d'une espèce chimique en solution

1. Concentration massique d'une espèce chimique

La concentration massique Cm d’un soluté est égale à la masse de soluté dissous msoluté par litre de solution :
$$C_{m}=\frac{m_{solut\acute{e}}}{V_{solution}}$$
Avec msoluté en g, Vsolution en L et Cm en g.L−1.

2. Concentration molaire d'une espèce chimique

La concentration molaire C d’un soluté dans une solution représente la quantité de matière de ce soluté par litre de solution :
$$C=\frac{n_{solut\acute{e}}}{V_{solution}}$$
Avec nsoluté en mol, Vsolution en L et C en mol.L−1.
Les concentrations molaires et massiques sont reliés :
$$C=\frac{C_{m}}{M}$$
Avec C en mol.L−1, Cm en g.L−1 et M en g.mol−1.

3. Préparation d'une solution par dissolution

Pour préparer une solution par dissolution, on doit connaître la masse m de soluté à dissoudre dans le solvant :
- on calcule la quantité de matière de soluté à dissoudre.
- on en déduit la masse de soluté à prélever.

4. Préparation d'une solution par dilution

On veut préparer un volume V1 d’une solution de concentration C1 à partir d’une solution mère de concentration C0.
Lorsqu’on dilue une solution, son volume augmente, mais la quantité de matière de soluté prélevé ne change pas, on a donc : nprélevé = n1 soit :
$$C_{0} \times V_{pr\acute{e}lev\acute{e}} = C_{1} \times V_{1}$$
Avec C0 la concentration molaire de la solution mère, Vprélevé le volume de solution mère à prélever, C1 la concentration molaire de la solution fille et V1 le volume final de la solution fille.
Le volume de solution mère à prélever est donc :
$$V_{pr\acute{e}lev\acute{e}} = \frac{C_{1} \times V_{1}}{C_{0}}$$

III. Quantité de matière d'un gaz

1. Volume molaire

Loi d’Avogadro-Ampère : Deux volumes égaux de gaz différents, dans les même conditions de température et de pression, contiennent la même quantité de matière.

Le volume molaire des gaz Vm est le volume occupé par une mole de gaz, quel que soit le gaz, pour une température et une pression données. Son unité est le litre par mole (L.mol−1).
Dans les conditions normales de température et pression, le volume molaire d’un gaz est :
Vm = 22,4 L.mol-1 à 0 °C et 1 atm.

Remarques :
- Les conditions normales de température et de pression (CNTP) correspondent à :
* Une température de 0 °C ou 273 K;
* Une pression égale à 1 atm (atmosphère) avec 1 atm = 1,013 bar = 1 013 hPa = 1,013 x 105 Pa
Ces conditions permettent aux scientifiques d’avoir des valeurs de référence pour comparer leurs résultats expérimentaux.
- Pour des manipulations réalisées au laboratoire, d’autres conditions sont définies. On utilise une autre valeur pour le volume molaire : sous une pression égale à 1 atm et à une température de 20 °C, Vm = 24,0 L.mol-1.

2. Quantité de matière d'un gaz

La quantité de matière ngaz d’un gaz se calcule à partir du volume Vgaz de ce gaz et du volume molaire Vm grâce à la relation :
$$n_{gaz}=\frac{V_{gaz}}{V_{m}}$$
Avec ngaz en mol, Vgaz en L et Vm en L.mol−1.

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